Visualiser l'algèbre
Mes pires souvenirs d’école portent encore le fer des maths (après le latin, mais j’exclus la descente aux Enfers). Malgré ma fascination pour les mathématiques abstraites, je reste nul. Mais quand je vois la façon qu’a trouvé Oliver Steele de représenter visuellement les fonctions algébriques, j’envie les élèves d’aujourd’hui.
Par ricochet :
Logiciels gratuits pour les maths
L’importance des supports visuels
Site Internet : Math Fun Facts
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Ces visualisations sont connues et très utilisées, si je ne m’abuse dans Défi Mathématique. Elles sont en effet intéressantes.
Mais j’ai toujours un peu peur de ces images car elles mêlent deux concepts : celui du nombre, et celui de l’espace. Par exemple, dans l’illustration de 3 x 4 = 4 x 3, QUE représente 3? 4? C’est une longueur, une largeur. Alors que le CONCEPT 3 est beaucoup plus large. Et que faire du résultat (12) :il représente une surface : on a DOUZE carrés de 1 unité x 1 unité. Donc, le 3, le 4 et sa réponse le 12 ne représentent pas LA MÊME CHOSE. Ce qui est très « correct » dans CE contexte, mais l’est beaucoup moins dans des contextes à une dimension. Il faut donc ABSOLUMENT s’assurer, en tant que prof, que l’éleve fait TRÈS BIEN la distinction.
On veut souvent illustrer un concept abstrait mathématique avec des situations PARTICULIÈRES et on pense alors que l’élève DEVRA accepter le concept puisqu’il est vrai dans ces situations. C’est le contraire qu’il faut faire : donner à l’élève UNE FOULE de situation et le faire dégager, de ces situations, des lois générales. Pour illustrer le concept de communtativité, on DOIT montrer à l’élève une tonne de possisblités (dont celle du produit illustré par le site) de manière à ce que, de ces possibilités, il puisse dégager des lois abstraites qui regroupent toutes ces possibilités. Là, on fait des maths.
Wow, Gilles ! Ça ne doit pas être reposant que d’apprendre sous ta gouverne ! J’essaie de me représenter toute l’activité synaptique dans tes cours ; il y a certainement de quoi faire fonctionner une centrale électrique. Bravo pour ta démonstration de la pensée synthétique.
Belle analogie, par ailleurs, du débat (ou devrais-je dire confrontation) dans la liste de diffusion edu-ressources et parmi les blogueurs, laquelle oppose l’enseignement explicite à l’enseignement centré sur l’apprenant.